Mərkəzi tendensiyanın bəzi tədbirlərini araşdırmaq
Şagirdlər tez-tez orta, median və rejimi qarışdırmaq asan olduğunu tapırlar. Bütün bunlar mərkəzi tendensiya tədbirləri olsa da, hər biri nə deməkdir və necə hesablanırsa əhəmiyyətli fərqlər var. Orta, median və rejimi ayırmaq və hər bir tədbirin düzgün hesablanmasını necə öyrənmək üçün bəzi faydalı məsləhətləri araşdırın.
Mean, Median və Mode ilə nə demək olar?
Orta, orta və mod arasında fərqləri anlamaq üçün, şərtləri müəyyənləşdirməklə başlayın.
- Ortalama verilənlərin bir sıra aritmetik ortalamasıdır.
- Median verilən nömrələrin bir sıra orta hesab edir.
- Rəqəm, müəyyən nömrələr bir sıra ən çox baş verən hesab edir.
Məbləği necə hesablamaq olar
Orta və ya ortalama, skorları əlavə edərək və ümumi skorların sayına bölünərək hesablanır. Aşağıdakı rəqəm dəstini nəzərdən keçirin: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Orta hesab aşağıdakı qaydada hesablanır:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6.7
- Nömrə ortalama (orta) 6,7 təşkil edir.
Medianı necə hesablamaq olar?
Median bir paylanmanın orta hesabıdır. Medianı hesablamaq üçün
- Rəqəmlərinizi ədədi qaydada təşkil edin.
- Neçə ədəd olduğunu hesablayın.
- Bir tək nömrəniz varsa, median sayının yerini almaq üçün 2-ə bölün.
- Hətta bir ədədiniz varsa, 2-ə bölün. Orta nöqtədə sayıya gedin və orta səviyyəyə çatmaq üçün növbəti ali vəziyyətdə olan nömrə ilə ortalayın.
5, 7, 9, 9, 11 rəqəmlərini nəzərdən keçirin. Bir neçə ədəd balınız olduğundan median 9 olacaqdı. Sizin beş ədədiniz var, beləliklə 5-dən 2-ə bölün, 2,5-ə bölün. 3. Üçüncü mövqedəki sayı mediandır.
Birincisi, heç bir tək orta hesab yoxdur, beləliklə bir neçə skorunuz var?
1, 2, 2, 4, 5, 7 ədədini nəzərdən keçirin. Hətta bir neçə xal çəkildikdən sonra ortalama iki skorların ortalamasını hesablamaq, onların ortalamasını hesablamaq lazımdır.
Unutmayın ki, ortalama, puanları birlikdə birləşdirərək və əlavə etdiyiniz puanların sayına bölünərək hesablanır. Bu halda, orta 2 + 4 (orta orta ədədi əlavə edin), 6 bərabər olardı. Sonra 6-u çəkin və 2-ə bölün (bu, əlavə etdiyiniz balların ümumi sayı), 3-ə bərabərdir. Bu nümunə üçün median 3-dir.
Modeun hesablanması
Modul bir yayılmada ən çox baş verən hesab olduğundan, rejimi kimi ən ümumi hesabı seçin. 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9 nömrələrinin sayını nəzərdən keçirin. Bu rəqəmlərin üçü ən çox baş verən üç nömrədir. Çox sayda skorlara sahib olmağınız hallarda, tezlik təyinatının yaradılması rejimi müəyyənləşdirməkdə faydalı ola bilər.
Bəzi sayı dəstlərində, həqiqətən, iki rejim ola bilər. Bu, bi-modal dağılış kimi tanınır və tezlikdə bağlı olan iki ədəd olduqda baş verir. Məsələn, 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30 nömrələrinə baxın. Bu dəstdə həm 20, həm də 23 dəfə iki dəfə meydana gəlir.
Bir dəstdə heç bir ədəd birdən çox olmamışsa, bu məlumat dəsti üçün heç bir rejimi yoxdur.
Orta, Orta və ya Mode tətbiqləri
Orta, orta və ya rejimi istifadə etməyinizi necə müəyyənləşdirirsiniz? Mərkəzi tendensiyanın hər bir ölçüsü öz güclü və zəif cəhətlərinə malikdir, buna görə istifadə etdiyiniz seçiminiz əsasən unikal vəziyyətə və məlumatlarınızı necə ifadə etməyə çalışdığınıza bağlı ola bilər.
- Bu mənada, mərkəzi meyl ölçüsünü ifadə etmək üçün bir sıra bütün nömrələrdən istifadə olunur; Bununla belə, çıxıntılar ümumi tədbirləri təhrif edə bilər. Məsələn, bir çox son dərəcə yüksək skorlar, ortalama skorların əksəriyyətindən çox daha yüksək olduğu üçün orta hesabla əylənə bilər.
- Median orantısızca yüksək və ya aşağı skorlardan qurtulub, lakin tam ədədlərin sayını kifayət qədər təmsil edə bilməz.
- Bu rejimin azaldılması təsirindən az ola bilər və müəyyən sayda qrup üçün "tipik" olanları təmsil etmək yaxşıdır, lakin heç bir nömrə birdən çox olmamaq halında daha az faydalı ola bilər.
Bir daşınmaz əmlak agentinin keçən il satdığı evlərin mərkəzi tendensiyasını ölçmək istədiyi bir vəziyyət düşünün. Bütün yekunların siyahısını hazırlayır:
- 75 min dollar
- 75 min dollar
- 150 min dollar
- $ 155,000
- $ 165,000
- $ 203,000
- $ 750,000
- $ 755,000
Bu qrup üçün ortalama $ 291,000, median 160,000 ABŞ dolları və rejimi 75,000 ABŞ dollarıdır. Satış nömrə yığımının ən yaxşı meyarı nədir? Ən çox sayda istəsə, ortalama iki çox yüksək nömrə ilə yıxılsa da, ortalama ən yaxşı seçimdir. Lakin rejimi yaxşı seçim deyil, çünki nisbətən azdır və ilin satışından yaxşı bir şəkildə təmsil olunmur. Median, digər tərəfdən, daşınmaz əmlak siyahısının "tipik" satış qiymətlərinin olduqca yaxşı göstəricisi kimi görünür.
> Mənbələr:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Riyazi statistikaya giriş . Boston: Pearson; 2013.
> Mərkəzi tendensiyaların ölçülməsi. Aerd Statistika.